Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 70 + 55}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-70)(109-55)}}{70}\normalsize = 54.7563359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-70)(109-55)}}{93}\normalsize = 41.2144464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-70)(109-55)}}{55}\normalsize = 69.6898821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 70 и 55 равна 54.7563359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 70 и 55 равна 41.2144464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 70 и 55 равна 69.6898821
Ссылка на результат
?n1=93&n2=70&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 74