Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 70 + 58}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-93)(110.5-70)(110.5-58)}}{70}\normalsize = 57.9347694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-93)(110.5-70)(110.5-58)}}{93}\normalsize = 43.6068156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-93)(110.5-70)(110.5-58)}}{58}\normalsize = 69.9212734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 70 и 58 равна 57.9347694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 70 и 58 равна 43.6068156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 70 и 58 равна 69.9212734
Ссылка на результат
?n1=93&n2=70&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 48