Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 71 + 23}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-71)(93.5-23)}}{71}\normalsize = 7.67093446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-71)(93.5-23)}}{93}\normalsize = 5.8563048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-71)(93.5-23)}}{23}\normalsize = 23.6798412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 71 и 23 равна 7.67093446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 71 и 23 равна 5.8563048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 71 и 23 равна 23.6798412
Ссылка на результат
?n1=93&n2=71&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 41