Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 73 + 54}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-73)(110-54)}}{73}\normalsize = 53.9290555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-73)(110-54)}}{93}\normalsize = 42.3314092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-73)(110-54)}}{54}\normalsize = 72.9040936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 73 и 54 равна 53.9290555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 73 и 54 равна 42.3314092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 73 и 54 равна 72.9040936
Ссылка на результат
?n1=93&n2=73&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 50