Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 74 + 24}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-74)(95.5-24)}}{74}\normalsize = 16.3735261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-74)(95.5-24)}}{93}\normalsize = 13.0283971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-74)(95.5-24)}}{24}\normalsize = 50.4850389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 74 и 24 равна 16.3735261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 74 и 24 равна 13.0283971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 74 и 24 равна 50.4850389
Ссылка на результат
?n1=93&n2=74&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 72