Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 74 + 53}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-74)(110-53)}}{74}\normalsize = 52.9429038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-74)(110-53)}}{93}\normalsize = 42.1266116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-74)(110-53)}}{53}\normalsize = 73.9202807}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 74 и 53 равна 52.9429038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 74 и 53 равна 42.1266116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 74 и 53 равна 73.9202807
Ссылка на результат
?n1=93&n2=74&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 48