Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 75 + 20}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-93)(94-75)(94-20)}}{75}\normalsize = 9.69449787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-93)(94-75)(94-20)}}{93}\normalsize = 7.81814344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-93)(94-75)(94-20)}}{20}\normalsize = 36.354367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 75 и 20 равна 9.69449787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 75 и 20 равна 7.81814344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 75 и 20 равна 36.354367
Ссылка на результат
?n1=93&n2=75&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 73