Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 75 + 40}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-93)(104-75)(104-40)}}{75}\normalsize = 38.8571309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-93)(104-75)(104-40)}}{93}\normalsize = 31.3363959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-93)(104-75)(104-40)}}{40}\normalsize = 72.8571204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 75 и 40 равна 38.8571309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 75 и 40 равна 31.3363959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 75 и 40 равна 72.8571204
Ссылка на результат
?n1=93&n2=75&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 98