Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 75 + 57}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-75)(112.5-57)}}{75}\normalsize = 56.9802597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-75)(112.5-57)}}{93}\normalsize = 45.9518224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-75)(112.5-57)}}{57}\normalsize = 74.974026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 75 и 57 равна 56.9802597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 75 и 57 равна 45.9518224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 75 и 57 равна 74.974026
Ссылка на результат
?n1=93&n2=75&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 38