Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 76 + 35}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-93)(102-76)(102-35)}}{76}\normalsize = 33.2783526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-93)(102-76)(102-35)}}{93}\normalsize = 27.1952129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-93)(102-76)(102-35)}}{35}\normalsize = 72.2615657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 76 и 35 равна 33.2783526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 76 и 35 равна 27.1952129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 76 и 35 равна 72.2615657
Ссылка на результат
?n1=93&n2=76&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 24