Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 76 + 53}{2}} \normalsize = 111}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-93)(111-76)(111-53)}}{76}\normalsize = 52.9983275}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-93)(111-76)(111-53)}}{93}\normalsize = 43.3104612}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-93)(111-76)(111-53)}}{53}\normalsize = 75.9976017}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 76 и 53 равна 52.9983275

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 76 и 53 равна 43.3104612

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 76 и 53 равна 75.9976017

Ссылка на результат

?n1=93&n2=76&n3=53