Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 77 + 26}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-77)(98-26)}}{77}\normalsize = 22.3569835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-77)(98-26)}}{93}\normalsize = 18.5106207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-77)(98-26)}}{26}\normalsize = 66.2110665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 77 и 26 равна 22.3569835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 77 и 26 равна 18.5106207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 77 и 26 равна 66.2110665
Ссылка на результат
?n1=93&n2=77&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 73