Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 77 + 56}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-77)(113-56)}}{77}\normalsize = 55.9348101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-77)(113-56)}}{93}\normalsize = 46.311617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-77)(113-56)}}{56}\normalsize = 76.9103639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 77 и 56 равна 55.9348101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 77 и 56 равна 46.311617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 77 и 56 равна 76.9103639
Ссылка на результат
?n1=93&n2=77&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 15