Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 78 + 17}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-93)(94-78)(94-17)}}{78}\normalsize = 8.72578833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-93)(94-78)(94-17)}}{93}\normalsize = 7.31840312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-93)(94-78)(94-17)}}{17}\normalsize = 40.03597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 78 и 17 равна 8.72578833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 78 и 17 равна 7.31840312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 78 и 17 равна 40.03597
Ссылка на результат
?n1=93&n2=78&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 64