Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 79 + 71}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-93)(121.5-79)(121.5-71)}}{79}\normalsize = 69.0166106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-93)(121.5-79)(121.5-71)}}{93}\normalsize = 58.6270133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-93)(121.5-79)(121.5-71)}}{71}\normalsize = 76.7931301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 79 и 71 равна 69.0166106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 79 и 71 равна 58.6270133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 79 и 71 равна 76.7931301
Ссылка на результат
?n1=93&n2=79&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 18 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 31