Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 37

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 37}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-93)(105-80)(105-37)}}{80}\normalsize = 36.5889328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-93)(105-80)(105-37)}}{93}\normalsize = 31.4743508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-93)(105-80)(105-37)}}{37}\normalsize = 79.111206}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 37 равна 36.5889328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 37 равна 31.4743508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 37 равна 79.111206
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=37