Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 41}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-93)(107-80)(107-41)}}{80}\normalsize = 40.8460218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-93)(107-80)(107-41)}}{93}\normalsize = 35.1363629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-93)(107-80)(107-41)}}{41}\normalsize = 79.6995548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 41 равна 40.8460218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 41 равна 35.1363629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 41 равна 79.6995548
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 61