Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 57}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-93)(115-80)(115-57)}}{80}\normalsize = 56.6563103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-93)(115-80)(115-57)}}{93}\normalsize = 48.736611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-93)(115-80)(115-57)}}{57}\normalsize = 79.5176285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 57 равна 56.6563103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 57 равна 48.736611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 57 равна 79.5176285
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 28