Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 63}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-93)(118-80)(118-63)}}{80}\normalsize = 62.0760622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-93)(118-80)(118-63)}}{93}\normalsize = 53.3987632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-93)(118-80)(118-63)}}{63}\normalsize = 78.8267457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 63 равна 62.0760622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 63 равна 53.3987632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 63 равна 78.8267457
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 81