Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 76}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-93)(124.5-80)(124.5-76)}}{80}\normalsize = 72.7328886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-93)(124.5-80)(124.5-76)}}{93}\normalsize = 62.5659257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-93)(124.5-80)(124.5-76)}}{76}\normalsize = 76.5609354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 76 равна 72.7328886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 76 равна 62.5659257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 76 равна 76.5609354
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 40