Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 81 + 22}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-81)(98-22)}}{81}\normalsize = 19.6460061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-81)(98-22)}}{93}\normalsize = 17.1110375}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-81)(98-22)}}{22}\normalsize = 72.3330223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 81 и 22 равна 19.6460061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 81 и 22 равна 17.1110375
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 81 и 22 равна 72.3330223
Ссылка на результат
?n1=93&n2=81&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 61