Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 82 + 37}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-93)(106-82)(106-37)}}{82}\normalsize = 36.8443516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-93)(106-82)(106-37)}}{93}\normalsize = 32.4864176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-93)(106-82)(106-37)}}{37}\normalsize = 81.6550495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 82 и 37 равна 36.8443516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 82 и 37 равна 32.4864176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 82 и 37 равна 81.6550495
Ссылка на результат
?n1=93&n2=82&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 35