Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 84 + 14}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-84)(95.5-14)}}{84}\normalsize = 11.2628973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-84)(95.5-14)}}{93}\normalsize = 10.1729395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-84)(95.5-14)}}{14}\normalsize = 67.5773838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 84 и 14 равна 11.2628973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 84 и 14 равна 10.1729395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 84 и 14 равна 67.5773838
Ссылка на результат
?n1=93&n2=84&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 39