Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 84 + 16}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-93)(96.5-84)(96.5-16)}}{84}\normalsize = 13.8803793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-93)(96.5-84)(96.5-16)}}{93}\normalsize = 12.5371168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-93)(96.5-84)(96.5-16)}}{16}\normalsize = 72.8719915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 84 и 16 равна 13.8803793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 84 и 16 равна 12.5371168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 84 и 16 равна 72.8719915
Ссылка на результат
?n1=93&n2=84&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 28