Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 84 + 41}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-84)(109-41)}}{84}\normalsize = 40.9966538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-84)(109-41)}}{93}\normalsize = 37.0292357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-84)(109-41)}}{41}\normalsize = 83.9931444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 84 и 41 равна 40.9966538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 84 и 41 равна 37.0292357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 84 и 41 равна 83.9931444
Ссылка на результат
?n1=93&n2=84&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 25