Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 84 + 50}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-84)(113.5-50)}}{84}\normalsize = 49.707674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-84)(113.5-50)}}{93}\normalsize = 44.8972539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-84)(113.5-50)}}{50}\normalsize = 83.5088923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 84 и 50 равна 49.707674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 84 и 50 равна 44.8972539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 84 и 50 равна 83.5088923
Ссылка на результат
?n1=93&n2=84&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 46