Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 85 + 25}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-93)(101.5-85)(101.5-25)}}{85}\normalsize = 24.5542257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-93)(101.5-85)(101.5-25)}}{93}\normalsize = 22.4420342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-93)(101.5-85)(101.5-25)}}{25}\normalsize = 83.4843674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 85 и 25 равна 24.5542257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 85 и 25 равна 22.4420342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 85 и 25 равна 83.4843674
Ссылка на результат
?n1=93&n2=85&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 53