Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 85 + 27}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-93)(102.5-85)(102.5-27)}}{85}\normalsize = 26.688693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-93)(102.5-85)(102.5-27)}}{93}\normalsize = 24.3928914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-93)(102.5-85)(102.5-27)}}{27}\normalsize = 84.0199593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 85 и 27 равна 26.688693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 85 и 27 равна 24.3928914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 85 и 27 равна 84.0199593
Ссылка на результат
?n1=93&n2=85&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 54