Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 87 + 15}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-93)(97.5-87)(97.5-15)}}{87}\normalsize = 14.1723194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-93)(97.5-87)(97.5-15)}}{93}\normalsize = 13.2579762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-93)(97.5-87)(97.5-15)}}{15}\normalsize = 82.1994526}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 87 и 15 равна 14.1723194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 87 и 15 равна 13.2579762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 87 и 15 равна 82.1994526
Ссылка на результат
?n1=93&n2=87&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 29