Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 87 + 36}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-93)(108-87)(108-36)}}{87}\normalsize = 35.9785905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-93)(108-87)(108-36)}}{93}\normalsize = 33.6573912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-93)(108-87)(108-36)}}{36}\normalsize = 86.9482605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 87 и 36 равна 35.9785905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 87 и 36 равна 33.6573912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 87 и 36 равна 86.9482605
Ссылка на результат
?n1=93&n2=87&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 86