Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 87 + 42}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-93)(111-87)(111-42)}}{87}\normalsize = 41.8156307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-93)(111-87)(111-42)}}{93}\normalsize = 39.117848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-93)(111-87)(111-42)}}{42}\normalsize = 86.6180921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 87 и 42 равна 41.8156307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 87 и 42 равна 39.117848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 87 и 42 равна 86.6180921
Ссылка на результат
?n1=93&n2=87&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 67