Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 87 + 45}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-87)(112.5-45)}}{87}\normalsize = 44.6710629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-87)(112.5-45)}}{93}\normalsize = 41.7890589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-93)(112.5-87)(112.5-45)}}{45}\normalsize = 86.364055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 87 и 45 равна 44.6710629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 87 и 45 равна 41.7890589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 87 и 45 равна 86.364055
Ссылка на результат
?n1=93&n2=87&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 90