Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 55

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 87 + 55}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-93)(117.5-87)(117.5-55)}}{87}\normalsize = 53.8521004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-93)(117.5-87)(117.5-55)}}{93}\normalsize = 50.3777714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-93)(117.5-87)(117.5-55)}}{55}\normalsize = 85.1842316}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 87 и 55 равна 53.8521004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 87 и 55 равна 50.3777714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 87 и 55 равна 85.1842316
Ссылка на результат
?n1=93&n2=87&n3=55