Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 90 + 13}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-90)(98-13)}}{90}\normalsize = 12.8274397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-90)(98-13)}}{93}\normalsize = 12.4136513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-90)(98-13)}}{13}\normalsize = 88.8053519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 90 и 13 равна 12.8274397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 90 и 13 равна 12.4136513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 90 и 13 равна 88.8053519
Ссылка на результат
?n1=93&n2=90&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 120