Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 90 + 25}{2}} \normalsize = 104}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-93)(104-90)(104-25)}}{90}\normalsize = 24.9964343}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-93)(104-90)(104-25)}}{93}\normalsize = 24.1900977}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-93)(104-90)(104-25)}}{25}\normalsize = 89.9871635}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 90 и 25 равна 24.9964343

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 90 и 25 равна 24.1900977

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 90 и 25 равна 89.9871635

Ссылка на результат

?n1=93&n2=90&n3=25