Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 90 + 26}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-93)(104.5-90)(104.5-26)}}{90}\normalsize = 25.990425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-93)(104.5-90)(104.5-26)}}{93}\normalsize = 25.1520242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-93)(104.5-90)(104.5-26)}}{26}\normalsize = 89.9668557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 90 и 26 равна 25.990425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 90 и 26 равна 25.1520242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 90 и 26 равна 89.9668557
Ссылка на результат
?n1=93&n2=90&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 75