Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 91 + 43}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-91)(113.5-43)}}{91}\normalsize = 42.223019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-91)(113.5-43)}}{93}\normalsize = 41.314997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-91)(113.5-43)}}{43}\normalsize = 89.3556913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 91 и 43 равна 42.223019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 91 и 43 равна 41.314997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 91 и 43 равна 89.3556913
Ссылка на результат
?n1=93&n2=91&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 69