Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 91 + 50}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-93)(117-91)(117-50)}}{91}\normalsize = 48.6083893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-93)(117-91)(117-50)}}{93}\normalsize = 47.5630476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-93)(117-91)(117-50)}}{50}\normalsize = 88.4672685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 91 и 50 равна 48.6083893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 91 и 50 равна 47.5630476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 91 и 50 равна 88.4672685
Ссылка на результат
?n1=93&n2=91&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 81