Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 92 + 15}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-93)(100-92)(100-15)}}{92}\normalsize = 14.9984246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-93)(100-92)(100-15)}}{93}\normalsize = 14.8371512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-93)(100-92)(100-15)}}{15}\normalsize = 91.9903377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 92 и 15 равна 14.9984246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 92 и 15 равна 14.8371512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 92 и 15 равна 91.9903377
Ссылка на результат
?n1=93&n2=92&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 48