Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 92 + 19}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-93)(102-92)(102-19)}}{92}\normalsize = 18.9759075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-93)(102-92)(102-19)}}{93}\normalsize = 18.7718655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-93)(102-92)(102-19)}}{19}\normalsize = 91.8833417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 92 и 19 равна 18.9759075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 92 и 19 равна 18.7718655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 92 и 19 равна 91.8833417
Ссылка на результат
?n1=93&n2=92&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 51