Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 92 + 4}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-93)(94.5-92)(94.5-4)}}{92}\normalsize = 3.89312184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-93)(94.5-92)(94.5-4)}}{93}\normalsize = 3.85126032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-93)(94.5-92)(94.5-4)}}{4}\normalsize = 89.5418024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 92 и 4 равна 3.89312184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 92 и 4 равна 3.85126032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 92 и 4 равна 89.5418024
Ссылка на результат
?n1=93&n2=92&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 77