Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 92 + 42}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-92)(113.5-42)}}{92}\normalsize = 41.1139573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-92)(113.5-42)}}{93}\normalsize = 40.6718717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-93)(113.5-92)(113.5-42)}}{42}\normalsize = 90.0591446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 92 и 42 равна 41.1139573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 92 и 42 равна 40.6718717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 92 и 42 равна 90.0591446
Ссылка на результат
?n1=93&n2=92&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 74 и 74