Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 92 + 65}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-93)(125-92)(125-65)}}{92}\normalsize = 61.179336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-93)(125-92)(125-65)}}{93}\normalsize = 60.5214937}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-93)(125-92)(125-65)}}{65}\normalsize = 86.592291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 92 и 65 равна 61.179336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 92 и 65 равна 60.5214937
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 92 и 65 равна 86.592291
Ссылка на результат
?n1=93&n2=92&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 46