Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 92 + 87}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-93)(136-92)(136-87)}}{92}\normalsize = 77.191633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-93)(136-92)(136-87)}}{93}\normalsize = 76.3616154}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-93)(136-92)(136-87)}}{87}\normalsize = 81.6279337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 92 и 87 равна 77.191633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 92 и 87 равна 76.3616154
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 92 и 87 равна 81.6279337
Ссылка на результат
?n1=93&n2=92&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 33