Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 50 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 50 + 45}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-94)(94.5-50)(94.5-45)}}{50}\normalsize = 12.904569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-94)(94.5-50)(94.5-45)}}{94}\normalsize = 6.86413242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-94)(94.5-50)(94.5-45)}}{45}\normalsize = 14.33841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 50 и 45 равна 12.904569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 50 и 45 равна 6.86413242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 50 и 45 равна 14.33841
Ссылка на результат
?n1=94&n2=50&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 64