Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 50 и 47

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 50 + 47}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-94)(95.5-50)(95.5-47)}}{50}\normalsize = 22.489711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-94)(95.5-50)(95.5-47)}}{94}\normalsize = 11.9626122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-94)(95.5-50)(95.5-47)}}{47}\normalsize = 23.9252244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 50 и 47 равна 22.489711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 50 и 47 равна 11.9626122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 50 и 47 равна 23.9252244
Ссылка на результат
?n1=94&n2=50&n3=47