Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 52 + 48}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-52)(97-48)}}{52}\normalsize = 30.8089887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-52)(97-48)}}{94}\normalsize = 17.0432704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-94)(97-52)(97-48)}}{48}\normalsize = 33.3764045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 52 и 48 равна 30.8089887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 52 и 48 равна 17.0432704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 52 и 48 равна 33.3764045
Ссылка на результат
?n1=94&n2=52&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 5 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 5 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 29