Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 52 + 52}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-52)(99-52)}}{52}\normalsize = 40.2186149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-52)(99-52)}}{94}\normalsize = 22.2485955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-52)(99-52)}}{52}\normalsize = 40.2186149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 52 и 52 равна 40.2186149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 52 и 52 равна 22.2485955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 52 и 52 равна 40.2186149
Ссылка на результат
?n1=94&n2=52&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 13