Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 57 + 49}{2}} \normalsize = 100}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-94)(100-57)(100-49)}}{57}\normalsize = 40.2485354}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-94)(100-57)(100-49)}}{94}\normalsize = 24.4060268}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-94)(100-57)(100-49)}}{49}\normalsize = 46.8197248}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 57 и 49 равна 40.2485354

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 57 и 49 равна 24.4060268

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 57 и 49 равна 46.8197248

Ссылка на результат

?n1=94&n2=57&n3=49