Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 58 + 49}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-94)(100.5-58)(100.5-49)}}{58}\normalsize = 41.2325117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-94)(100.5-58)(100.5-49)}}{94}\normalsize = 25.441337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-94)(100.5-58)(100.5-49)}}{49}\normalsize = 48.8058302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 58 и 49 равна 41.2325117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 58 и 49 равна 25.441337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 58 и 49 равна 48.8058302
Ссылка на результат
?n1=94&n2=58&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 64